Préalablement à un don d’organes ou de tissus, un dépistage du Covid par test PCR doit être réalisé chez les donneurs vivants. Toutefois, il a été signalé des refus du prélèvement avec un écouvillon dans le nez et des difficultés à mettre en place ces prélèvements dans certains établissements, notamment en cas de dons de sang de cordon et de membranes amniotiques utilisées pour faire des greffes sur des cornées blessées.